تبلیغات سری فوریه
سری فوریه
فرض کنید تابع f به صورت زیر تعریف شده یاشد.
تابع f یک تابع تناوبی با دوره 2L می باشد و ثابتهای بسط فوریه این تابع از روایط زیر بدست می آیند
برای محاسبه این ثوابت از دستور int استفاده می کنیم
R = int(S)
R = int(S,v)
R = int(S,a,b)
R = int(S,v,a,b)
استفاده از این دستور ببسیار ساده است.S عبارتی است که می خواهیم از آن انتگرال بگیریم، v متغیر مستقل است و a,b حدود انتگرال گیری هستند
اولین قدم برای استفاده از این دستور تعریف متغیرهاست
syms w A t n
و بعد از آن محاسبه ثوابت
a0= w/pi*int('A*sin(w*t)','t',0,pi/w)
an=w/pi*int('A*sin(w*t)*cos(n*w*t)','t',0,pi/w)
bn=w/pi*int('A*sin(w*t)*sin(n*w*t)','t',0,pi/w)
قدم بعدی یافتن مقدار ثوابت در n های مختلف است.برای این کار از دستور subs استفاده می کنیم
subs(bn,n,3)
دستور بالا مقدار bn را به ازای n=3 محاسبه می کند
مقدار an را در n=1 مبهم است چون صورت و مخرج an صفر می شود .با استفاده از دستور limit حد این عبارت را در n=1 می توان بدست آورد.
limit(an,n,1,'right')
limit(an,n,1,'left')